П Р О Г Р А М А кваліфікаційного іспиту - Сторінка 2 - Наша Кафедра
Неділя, 11.12.2016, 10:59
Вітаю Вас Гость

Кафедра Математики, Інформатики та Методики навчання

[ Нові повідомлення · Учасники · Правила форуму · Пошук · RSS ]
Сторінка 2 з 2«12
Модератор форуму: Sampay, Glorious, deathevil666 
Наша Кафедра » Куточок студента » Екзамени » П Р О Г Р А М А кваліфікаційного іспиту
П Р О Г Р А М А кваліфікаційного іспиту
SampayДата: Вівторок, 24.05.2011, 10:27 | Повідомлення # 11
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
Наукові основи шкільного курсу математики

1. Методологічні основи математики. Предмет математики і її характерні риси. Основні етапи розвитку математики. Математичні методи пізнання. Аксіоматичний метод.
2. Теоретико-множинні аспекти шкільної математики. “Наївна” і аксіоматична теорія множин. Структури і роди структур. Теорія множин і шкільна математика. Відповідності і відношення у шкільній математиці.
3. Функції у шкільному курсі математики. Способи задання функцій. Неперервні функції у шкільній математиці. Множина елементарних функцій.
4. Деякі питання шкільної геометрії. Векторна побудова геометрії. Метрична побудова геометрії. Вимірювання геометричних величин.
5. Мова шкільної математики. Ім’я, значення, смисл. Основні знаки шкільної математики.
6. Логіка шкільної математики. Математичні речення. Означення. Доведення.

Практичне завдання 2
Скласти план-конспект уроку заданого типу на вказану тему із курсу математики 10-11 кл..
Теоретичне завдання 3.
1. Арифметика.
Натуральні числа. Цілі числа. Подільність натуральних чисел. Взаємно-прості та прості числа. НОК ТА НОД. Ознаки подільності натуральних чисел. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ З РАЦІОНАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ. ВІДНОШЕННЯ ТА ПРОПОРЦІЇ. ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ. ВІДСОТКИ. НЕСКІНЧЕННІ ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ. ПЕРІОДИЧНІ ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ. ПОНЯТТЯ ПРО ІРРАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. ДІЙСНІ ЧИСЛА. Модуль дійсного числа, його властивості
2. Алгебраїчні вирази та їх перетворення.
Основні поняття та формули. Ділення многочленів. Корінь n-го степеня з дійcного числа. Арифметичний корінь n-го степеня. Правила дій із коренями. Степінь із раціональним показником. Перетворення числових та алгебраїчних виразів. Властивості степенів і коренів. Оцінки для радикалів.
3. Алгебраїчні рівняння
Загальні відомості про рівняння. Рівняння першого степеня з одним невідомим. Рівняння другого степеня з одним невідомим. Алгебраїчні рівняння вищих степенів та їхні властивості. Розкладання многочлена на множники. Рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Метод Кардано для розв’язання кубічного рівняння. Метод Феррарі для розв’язування рівнянь четвертого степеня. Метод заміни рівняння системою двох рівнянь. Розв’язування рівнянь у цілих числах.
 
SampayДата: Вівторок, 24.05.2011, 10:28 | Повідомлення # 12
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
4. Ірраціональні рівняння
Розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь із відшуканням ОДЗ. Піднесення обох частин рівняння до квадрата. Метод заміни. Виділення повного квадрата. Множення обох частин рівняння на вираз, спряжений до виразу в лівій частині. Однорідні ірраціональні рівняння. Розкладання на множники. Рівняння з кубічними ірраціональностями. Заміна радикалів новими невідомими. Уведення параметра. Рівняння з модулями. Системи ірраціональних рівнянь
5. Тригонометричні вирази та їх перетворення
Відношення сторін трикутника. Означення і графіки тригонометричних функцій. Основні тригонометричні тотожності. Формули додавання кутів. Формули зведення. Перетворення добутків тригонометричних функцій на суми.
Формули додавання та віднімання тригонометричних функцій. Вираження тригонометричних функцій через тангенси половинного кута.

6. Обернені тригонометричні функції. Тригонометричні рівняння
Обернена функція. Графік і властивості функції y = arcsin x . Графік і властивості функції y = arccos x. Графік і властивості функції y = arctg x . Графік і властивості функції y = arcctg x . Рівняння з оберненими тригонометричними функціями. Основні найпростіші тригонометричні рівняння. Лінійне тригонометричне рівняння. Зведення тригонометричного рівняння до алгебраїчного. Розкладання рівняння на множники. Рівність однойменних функцій. Перетворення добутків на суми, а сум на добутки. Розв’язування, що ґрунтується на обмеженості функцій. Системи тригонометричних рівнянь
7. Показникові та логарифмічні рівняння
Показникова функція. Логарифмічна функція. Перетворення логарифмічних виразів. Способи розв’язання логарифмічних рівнянь. Способи розв’язування показникових рівнянь. Показниково-степеневі рівняння. Системи показникових і логарифмічних рівнянь
8. Розв’язування нерівностей
Основні поняття. Нерівності першого степеня з одним невідомим
Квадратні нерівності. Метод інтервалів. Ірраціональні нерівності. Показникові нерівності. Логарифмічні нерівності. Деякі типові задачі, що зводяться до розв’язування системи нерівностей. Тригонометричні нерівності. Алгебраїчні нерівності.
9. Системи алгебраїчних рівнянь
Система лінійних алгебраїчних рівнянь. Системи двох рівнянь із двома невідомими. Системи рівнянь із трьома невідомими.
 
SampayДата: Вівторок, 24.05.2011, 10:28 | Повідомлення # 13
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
10. Задачі з параметром
Лінійні рівняння з параметром. Квадратні рівняння з параметром. Графічне розв’язування рівнянь із параметрами. Дослідження та розв’язування систем лінійних рівнянь із двома невідомими параметрами
11. Похідна та її застосування
Відомості з історії. Похідна. Застосування похідної до дослідження функції та розв’язування задач.
12. Функції та їхні графіки
З історії поняття функції. Числова функція. Перетворення графіків функції. Відображення. Парні і непарні функції. Періодичність тригонометричних функцій. Періодичні функції
Зростання та спадання функцій. Екстремуми. Дослідження функцій
Ознаки зростання та спадання функції. Критичні точки функції, максимуми і мінімуми
13. Основи геометрії
Основні поняття планіметрії. Трикутники та їхні властивості. Паралельність. Паралелограм і трапеція. Подібність трикутників. Чотирикутники. Коло і круг. Число π. Визначні точки в трикутнику
Метричні теореми планіметрії. Формули площі трикутника. Методи і способи розв’язування планіметричних задач на обчислення і доведення. Основні аксіоми та найпростіші теореми стереометрії. Перпендикулярність у просторі. Проекція прямої. Двогранний кут
Многогранники. Площі поверхонь. Об’єм многогранників. Циліндр. Конус. Сфера, куля та її частини
14. Основи векторної алгебри та аналітичної геометрії
Означення та основні властивості векторів. Скалярний добуток векторів, його властивості. Координати вектора. Векторний добуток. Аналітична геометрія
15. Основи комбінаторики та теорії ймовірностей
Елементи комбінаторики. Випадкові події, імовірність подій. Теорема додавання ймовірностей. Теореми множення ймовірностей. Формула повної імовірності.

Практичне завдання 4.
Розв’язати завдання із курсу елементарної математики
Практичне завдання 5.
Виконати завдання за допомогою однієї із систем комп’ютерної математики СКМ (GRAN 1, GRAN 2, GRAN 3, Роwег Роіnt, Matcad, Term, Geogebra тощо)
 
SampayДата: Вівторок, 24.05.2011, 10:28 | Повідомлення # 14
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
IV. ІНФОРМАЦІЙНО-МЕТОДИЧНЕ ЗЕБЕЗПЕЧЕННЯ
Історія математики

1. Бевз В.Г. Практикум з історії математики: Навч. пос. для студ. – К.: НПУ імені М.П. Драгоманова, 2004. – 372 с.
2. Бевз В.Г. Історія математики: Тестові завдання для контролю знань: Навч.-метод. посібник у 2-х ч. Метод. вказівки. – К.:НПУ імені М.П. Драгоманова, 2004. – Ч.ІІ. – 18 с.
3. Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. – Минск: Вышейш.школа, 1974. – 288 с.
4. Вивальнюк Л.М., Ігнатенко М.Я. Елементи історії математики: Навч. посібник. – К.: ІЗМН, 1996. – 180 с.
5. Глейзер Г.И. История математики в школе 4–6 кл.: Пос. для уч. – М.: Просвещение, 1981. – 240 с.
6. Глейзер Г.И. История математики 7–8 кл.: Пос. для уч. – М.: Просвещение, 1988. – 240 с.
7. Глейзер Г.И. История математики в школе 9–10 кл.: Пос. для уч. – М.: Просвещение, 1983. – 240 с.
8. История математики, т.1-3 / Под ред. Юшкевича А.П. – М.: Наука, 1970.
9. История отечественной математики в 4-х томах, 5-ти книгах. – К.: Наукова думка, 1966-1970.
10. Ленюк М.П., Михацький М.А. Нариси з історії розвитку математики в Україні. – Чернівці. Прут, 2004. – 54 с.
11. Назаров В.Ю. Елементи історії математики. Навч. пос. для студентів ф.-м. факультетів. – Ніжин.: НДПУ, 2002.
12. Рыбников К.А. История математики. – М.: Издательство Москв.унив.,1974. – 455 с.
13. Стройк Д. Коротка історія математики / Пер. з англ. і доповнення С.М. Кіро. – К.: Радянська школа, 1960. – 306 с.
Додаткова
1. Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник. – К.: Наукова думка, 1983. – 640с.
2. Бородін О.І., Бугай А.С. Біографічний словник діячів у галузі математики. – К.: Радянська школа, 1973. – 552 с.
3. Вилейнтер Г. История математики от Декарта до середины XIX ст. М., 1960.
4. Даан-Дальмедико А., Пейфер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. - М.: Мир, 1986. – 432 с.
5. Историко-математические исследования. Вып. 1-38. - М.–Л.: ГИТТЛ, 1948-1999.
6. Конфорович А.Г. Визначні математичні задачі. – К.:Рад.школа,1981.– 190 с.
7. Конфорович А.Г., Андрієвська А.М. Історія розвитку математики: Альбом: Навч. наочн. посібник. – Вища школа , 1987. – 94 с.
 
SampayДата: Вівторок, 24.05.2011, 10:28 | Повідомлення # 15
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
Методика навчання математики
1. Бевз Г.П. Математика: Проб. підруч. для 7 кл. серед. шк. – К.: Освіта, 1994. – 176 с.
2. Бевз Г.П. Математика: Проб. підруч. для 8 кл. серед. шк. – К. Освіта, 1994.–176 с.
3. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г. Геометрия: Учеб. для 7–11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992. – 352 с.
4. Бурда М.Л. Розв'язування задач на побудову в 6-8 класах. – К.: Рад. шк., 1986. – 112 с.
5. Бурда М.Л. Вивчення геометрії в 7 класах. Метод. посібник. – К.: Рад. шк., 1984.–112с.
6. Бурда М.I. Вивчення геометріі у 8 класі: Метод. пособник. – К.: Рад. шк, 1984. – 112 с.
7. Бурда М.Л., Савченко Л.М., Собко М.С. Геометрія: Експерим. навч. посібник для 8 кл. шк. з поглибл. теорет. і практ. вивченням математики. – К.: Освіта, 1992. – 98 с.
8. Возняк Г.М., Литвиненко Г.М., Маланюк М.Я. Математика: Проб. підруч. для 5 кл. серед. шк. – К.: Освіта, 1994. – 224 с.
9. Геометрія: Експерим. навч. посібник для 10-11 кл. шк. з поглибл. вивченням математики / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, В.М. Владіміров та ін. – К.: Освіта, 1992. – 224 с.
10. Грицаєнко М.П. Математичні диктанти для 6-8 класів. – К.: Рад. шк., 1983. – 143 с.
11. Завдання з математики для екзаменів за курс спеціалізованих фізико-математичних шкіл, ліцеїв і гімназій. – К.: Освіта, 1994. – 75 с.
12. Литвиненко Г.М., Возняк Г.М. Математика: Проб. підруч. для викл. серед. шк. – К.: Освіта, 1995. – 287 с.
13. Математика: Посібник для факультативних занять у 8-му кл. / Л.М. Вивальнюк, В.Н. Боровик, І.Ф. Тесленко та ін. – К.: Рад. шк., 1981. – 207 с.
14. Пойа Д. Как решать задачу: Пер. с англ. – М.: Учпедгиз, 1959. – 207 с.
15. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения: Пер. с англ. – 2-е изд., испр. – М.: Наука, 1975. – 463 с.
16. Пойа Д. Математическое открытие: Пер. с англ. – М.: Наука, 1976. – 448 с.
17. Раухман А.С., Сень Я.Г. Усні вправи з геометрії для 7-11 кл. – К.: Рад. шк., 1989. – 160 с.
18. Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підруч. для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2000. – 512 с.
19. Рогановський В.М. Методика преподавания математики в средней школе.: Учеб. пособие. – Мн.: Выш. шк. 1990. – 267 с.
20. Про проведения державної підсумкової атестації з математики у 9 та 11 (12) класах загальноосвітніх навчальних закладів у 2001/2002 навчальному році // Математика в школі. – 2002. – № 2. – С. 2-4.
21. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика. Підручник для 5 класу. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2004.
22. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. Математика. 5 клас. Збірник задач завдань для тематичного оцінювання. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2004.
23. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика. 5 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2004.
24. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика. Підручник для 6 класу. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2005.
25. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика. 6 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2005.
26. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра. Підручник для 7 класу. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2006.
27. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра. 7 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2006.
28. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія. Підручник для 7 класу. К.: Видавництво “Гімназія”, 2006.
29. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія. 7 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2006.
30. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра. Підручник для 8 класу. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
31. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія. Підручник для 8 класу. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
32. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія. 8 клас. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики. К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
 
SampayДата: Вівторок, 24.05.2011, 10:28 | Повідомлення # 16
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
33. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра. 8 клас. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики. К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
34. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра. 8 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
35. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія. 8 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
36. Є.П. Нелін. Алгебра в таблицях. 7-11 кл. К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
37. Є.П. Нелін. Геометрія в таблицях. 7-11 кл. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
38. Є.П. Нелін. Алгебра і початки аналізу. Підручник. 10 клас. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
39. Є.П. Нелін, О.Є. Дольова. Алгебра і початки аналізу. Підручник. 11 клас. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
40. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. /А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – 416 с.: ил.

Елементарна математика
1. Александров О.Д. Основи геометрії – М.:Наука 1987.
2. Атамасян Л.С., Денисова Н.С. Силаєв Є.В. Курс елементарної геометрії у 2-х част. – М.:Сантакс – Прес. 1997
3. Болтянський В.Г. и др.., Лекции и задачи по элементарной математике. – М.:Наука, 1974
4. Ваховский Е.Б., Рывкин А.А. Задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1969
5. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М. Наука 1987
6. Горделадзе Ш.Г. та ін.. Збірник конкурсних задач з математики. – К.:В.ш. 1988.
7. Зайцев В.В. и др. Элементарная математика. – М.:Наука, 1974
8. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия. – М.: Просвещение, 1991
9. Литвиненко Г.М. Федченко Л.Л., Швед Б.А. Сборник заданий для экзамена по математике на аттестат о среднем образовании, S часть, Алгебра ы начала анализа, 3-е изд, перераб. Донецк, 1997
10. Новоселов С.И. Специальный курс элементарной алгебры. – М.: Высшая школа, 1965
11. Практикум з розв’язування задач з математики/ за редакцією В.І. Михайловського. – К.: Вища школа, 1989
12. Тесленко І.Ф. Елементарна математика. Геометрія. – К.:В.ш. – 1973.
13. Толок В.О., Киричевський В.В., Волкова Т.Д. Математика для вступників до вузів: Навч. посібник. - К.: Наукова думка, 2000. – Запоріжжя: Просвіта, 2000. – 656
14. Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия).- М.: Физматлит, 2000.
15. Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия). – М.: Физматлит, 2000.
16. Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики.
17. Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы. Группа повышенной сложности.- М.: Альянс-В,1999.
18. Яковлев Г.Н. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.: Физматлит,2001.
 
SampayДата: Вівторок, 24.05.2011, 10:29 | Повідомлення # 17
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
V. ЗРАЗКИ ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ БІЛЕТІВ

ПЕРЕЯСЛАВ-ХМЕЛЬНИЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ГРИГОРІЯ СКОВОРОДИ
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № ____
1. Методика вивчення теми «Тригонометричні рівняння і нерівності».
2. Складіть план-конспект уроку формування навичок та вмінь з геометрії в 10 класі на тему «Паралельність площин».При складанні конспекту врахуйте, що клас, з яким Ви працюєте, складається з 30 учнів. З них, як правило, засвоюють матеріал на обов'язковому рівні – 15, на підвищеному рівні - 15 учнів. Навчання проводиться за підручником «Геометрія; 10-11», автор О. В. Погорєлов.
3. Формули площі трикутника.
4. Розв’язати рівняння .
5. За допомогою однієї із систем комп’ютерної математики побудуйте трикутник за трьома сторонами.

Затверджено на засіданні кафедри математики, інформатики і методики навчання.
Протокол № _ від “ 27 ”квітня 2011 року.
Завідувач кафедри МІМН О.Ю.Грищенко
 
Наша Кафедра » Куточок студента » Екзамени » П Р О Г Р А М А кваліфікаційного іспиту
Сторінка 2 з 2«12
Пошук: