Державний Екзамен з математики 2011 - Сторінка 2 - Наша Кафедра
Неділя, 11.12.2016, 10:57
Вітаю Вас Гость

Кафедра Математики, Інформатики та Методики навчання

[ Нові повідомлення · Учасники · Правила форуму · Пошук · RSS ]
Сторінка 2 з 2«12
Модератор форуму: Sampay, Glorious, deathevil666 
Наша Кафедра » Куточок студента » Екзамени » Державний Екзамен з математики 2011 (П Р О Г Р А М А державного екзамену)
Державний Екзамен з математики 2011
SampayДата: Четвер, 21.04.2011, 15:10 | Повідомлення # 1
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline

I. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

Підсумкова державна атестація проводиться у вигляді державного іспиту з математики і методики навчання математики. Державний іспит має своєю метою з’ясування рівня підготовленості випускника для виконання професійних завдань, передбачених відповідними стандартами вищої освіти, і продовження освіти.
Державний іспит проводиться як комплексна перевірка знань і вмінь випускників з дисциплін, передбачених навчальним планом, а саме з курсів лінійної алгебри, алгебри і теорії чисел; аналітичної та диференціальної геометрії; топології, математичного аналізу, математичної логіки і теорії алгоритмів, комплексного аналізу, методів обчислень, диференціальних рівнянь, дискретної математики, теорії ймовірностей та математичної статистики, методики викладання математики. На державному екзамені студент повинен продемонструвати вміння формулювати означення і теореми, наводити при необхідності ілюстрації, застосовувати теоретичні факти до розв’язування конкретних задач.
Програма передбачає використання найсучасніших засобів комп’ютерної техніки та інформаційних технологій.

 
SampayДата: Четвер, 21.04.2011, 15:22 | Повідомлення # 11
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
Аналітична геометрія
1.Елементи векторної алгебри
Вектори та лінійні операції над ними.
Лінійна залежність векторів.
Векторний простір, його базис та розмірність. Координати вектора.
Скалярний добуток векторів.
Векторний добуток векторів.
Мішаний добуток векторів.
Векторні підпростори.
Застосування векторів до розв‘язування задач.
2.Метод координат на площині
Афінна і прямокутна декартова системи координат.
Полярна система координат.
Геометричні місця точок та аналітичні умови, що їх задають.
3.Пряма на площині
Різні види рівнянь прямої та їх застосування.
Відстань і відхилення точки від прямої, геометричний зміст лінійних нерівностей з двома невідомими.
Взаємне розміщення прямих.
Застосування теорії прямих.
4. Конічні перерізи: еліпс, гіпербола, парабола
Еліпс.
Гіпербола
Парабола.
Оптичні властивості еліпса, гіперболи та параболи.
5. Загальна теорія алгебраїчних ліній 2-го порядку
Взаємне розміщення лінії 2-го порядку з прямою. Асимптотичний напрям алгебраїчних ліній 2-го порядку.
Центр алгебраїчної лінії 2-го порядку.
Дотична до алгебраїчної лінії 2-го порядку.
Діаметри алгебраїчних ліній 2-го порядку.
Головні напрями і головні діаметри алгебраїчних ліній 2-го порядку.
Спрощення рівнянь ліній перетворенням систем координат.
Класифікація алгебраїчних ліній 2-го порядку.
Інваріанти алгебраїчних ліній 2-го порядку.
6. Геометричні перетворення площини
Відображення та перетворення множин.
Афінні перетворення.
Рухи.
Перетворення подібності.
Інверсія.
Група перетворень площини та її підгрупи. Груповий погляд на геометрію.
Група симетрій геометричної фігури.
Застосування геометричних перетворень до розв'язання задач.
Самоподібні та самоафінні фігури площини.
8. Метод координат у просторі
Афінна та прямокутна декартова системи координат у просторі.
Полярно-сферична та полярно-циліндрична системи координат.
Основні задачі методу координат в просторі.
Алгебраїчні та трансцендентні поверхні.
Сфера.
9. Теорія прямих і площин у просторі
Площина.
Пряма.
Пряма і площина.
Застосування теорії прямих і площин.
10. Вивчення алгебраїчних поверхонь 2-го порядку за їх канонічними рівняннями
Циліндричні поверхні.
Конічні поверхні.
Поверхні обертання.
Еліпсоїд.
Одно- та двопорожнинні гіперболоїди.
Еліптичний та гіперболічний параболоїди.
Лінійчаті поверхні.
11. Загальна теорія алгебраїчних поверхонь 2-го порядку
Взаємне розміщення поверхні з площиною та прямою.
Дотична площина і нормаль.
Центр поверхні.
Діаметральна площина.
Конус асимптотичних напрямів і асимптотичний конус.
Головні напрями поверхні.
Зведення рівнянь поверхонь до канонічного вигляду.
Класифікація поверхонь.
Характеристичне рівняння та його корені.
Інваріанти рівняння поверхні та їх використання.
12.Геометричні перетворення простору
Група афінних перетворень простору та її підгрупи.
Група рухів простору та її підгрупи.
Група перетворень подібності простору.
Самоподібні геометричні об'єкти простору.
Груповий підхід до геометрії.
 
SampayДата: Четвер, 21.04.2011, 15:22 | Повідомлення # 12
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
Лінійна алгебра

1. Системи лінійних рівнянь
Загальні відомості про системи лінійних рівнянь. Метод Гаусса.
Перестановки та підстановки.
Визначники n-порядку і їх властивості.
Правило Крамера розв'язування систем лінійних рівнянь.
Алгебра матриць.
Обернена матриця.
2. Числові поля. Поле комплексних чисел
Відношення на множинах. Алгебраїчні операції.
Алгебраїчні структури.
Поле комплексних чисел.
Тригонометрична форма комплексного числа.
Добування кореня з комплексного числа.
3. Дослідження систем лінійних рівнянь
Арифметичний n-вимірний простір. Лінійна залежність векторів.
Базис і ранг системи векторів.
Ранг матриці.
Дослідження системи лінійних рівнянь.
Системи лінійних однорідних рівнянь.
4. Лінійні простори
Лінійні простори.
Координати вектора.
Ізоморфізм лінійних просторів.
Підпростори лінійного простору.
5. Унітарні і евклідові простори
Унітарні і евклідові простори.
Ортонормовані базиси евклідового і унітарного просторів.
Ізоморфізм унітарних (евклідових) просторів. Ортогональне доповнення підпростору.
6. Лінійні оператори
Лінійні оператори.
Матриця лінійного оператора.
Операції над лінійними операторами.
Область значень і ядро лінійного оператора.
7. Структура лінійного відображення
Інваріантні підпростори. Власні вектори і власні значення лінійного оператора.
Лінійний оператор з простим спектром.
8. Лінійні оператори на евклідовому та унітарному просторах
Спряжений лінійний оператор.
Самоспряжені та унітарні лінійні оператори.
9. Квадратичні форми
Квадратичні форми.
Дійсні квадратичні форми.
Зведення квадратичної форми до головних осей.

 
SampayДата: Четвер, 21.04.2011, 15:23 | Повідомлення # 13
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
Алгебра і теорія чисел
1. Групи
Групи. Підгрупи груп.
Розклад групи за підгрупою.
Нормальні дільники групи.
Гомоморфізм груп.
2. Кільця (поля)
Кільце, підкільце.
Ідеали кільця. Фактор-кільце.
Гомоморфізм кілець.
Подільність в області цілісності, найбільший спільний дільник (НСД) елементів області цілісності.
Евклідові кільця, кільця головних ідеалів.
Прості елементи кільця.
3. Теорія конгруенцій
Конгруенції, їх застосування.
Функція Ейлера.
Конгруенції з одним невідомим.
Конгруенції вищих порядків за простим модулем.
Порядки чисел за даним модулем.
Первісні корені і їх існування.
4. Кільце многочленів від однієї змінної
Кільце многочленів над областю цілісності К.
Властивості кільця многочленів К[Х].
Кільце многочленів Р[X], де Р- поле.
Корені многочлена.
Існування кореня многочлена.
Кратні множники многочлена.
5. Многочлени від багатьох змінних
Кільце многочленів від багатьох змінних.
Симетричні многочлени.
6. Многочлени від однієї змінної на числовими полями
Властивості многочленів з числовими коефіцієнтами.
Алгебраїчна замкненість поля комплексних чисел.
Рівняння третього і четвертого степеня.
Многочлени з раціональними коефіцієнтами.
7. Алгебраїчні розширення полів
Просте алгебраїчне розширення поля.
Скінченні розширення поля.
Алгебраїчні розширення поля.
Умови існування ров”язків рівнянь в радикалах. Класичні задачі на побудову.
 
SampayДата: Четвер, 21.04.2011, 15:23 | Повідомлення # 14
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
Диференціальні рівняння
1.Звичайні диференціальні рівняння
Основні поняття теорії звичайних диференціальних рівнянь.
Теорема існування та єдиності розв’язку задачі Коші.
Методи розв’язування диференціальних рівнянь І порядку.
Диференціальні рівняння вищого порядку.
Лінійні диференціальні рівняння п-го порядку, методи їх розв’язування та застосування.
Лінійні системи диференціальних рівнянь, методи їх розв’язування та застосування.
2.Диференціальні рівняння в частинних похідних
Рівняння гіперболічного типу (рівняння коливання струни та рівняння коливання мембрани). Метод Фур’є.
Рівняння параболічного типу (рівняння теплопровідності). Метод Фур’є.
Рівняння еліптичного типу. Рівняння Лапласа. Задача Диріхле для круга. Інтеграл Пуассона.
3. Математичні моделі та диференціальні рівняння
Поняття математичної моделі. Обчислюваний експеримент.
Застосування звичайних диференціальних рівнянь до розв’язування задач науки і техніки.
Застосування диференціальних рівнянь у частинних похідних до дослідження процесів реальної дійсності.
 
SampayДата: Четвер, 21.04.2011, 15:23 | Повідомлення # 15
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
Дискретна математика
1.Елементи комбінаторики
Правило добутку. Формула включень та виключень.
Комбінаторні схеми.
Комбінаторні задачі з обмеженнями.
Комбінаторика розбиття.
Рекурентні співвідношення. Числа Фібоначчі. Розв'язування рекурентних співвідношень. Лінійні рекурентні співвідношення з сталими коефіцієнтами.
Комбінаторика і ряди. Породжуючі функції. Біном Ньютона. Поліномна формула.
2.Основи теорії графів
Основні поняття. Зображення графа.
Плоскі графи. Формула Ейлера. Зображення ребер плоского графа прямолінійними відрізками. Ейлерові графи. Лабіринти. Гамільтонові цикли та шляхи в графах.
Графи з кольоровими ребрами. Властивості повних графів з кольоровими ребрами. Графи з відміченими вершинами. Задачі про фарбування вершин графів. Проблема чотирьох фарб.
Орієнтовані графи. Основні поняття. Повний орієнтований граф.
Деякі типи графів (петлі, псевдографи, направлені графи, регулярні графи, графи платонових тіл).
Пошук у графі. Пошук у глибину. Пошук у ширину.
Застосування графів для розв'язування логічних задач.
Прикладні задачі теорії графів. Задача про найкоротший шлях. Знаходження найкоротшого шляху в графі з ребрами одиничної довжини. Знаходження найкоротшого шляху в графах з ребрами довільної довжини. Побудова графа найменшої довжини.
Метод розгалужень і меж. Мережеве планування та управління. Мережевий графік. Критичний шлях. Резерв часу. Побудова мережевого графіка.
 
SampayДата: Четвер, 21.04.2011, 15:23 | Повідомлення # 16
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
Теорія ймовірностей та математична статистика.

1. Випадкові події та операції над ними
Стохастичний експеримент.
Простір елементарних подій.
Поняття випадкової події.
Операції над подіями.
Простір подій.
Уточнення поняття події.
2. Статистичні ймовірності, їх властивості та розподіли
Розподіли статистичних ймовірностей, їх типи та засоби описування.
Числові характеристики розподілів статистичних ймовірностей.
Обчислення статистичних ймовірностей.
Умовні статистичні ймовірності.
Формула повної статистичної ймовірності.
Формули Байєса для статистичних ймовірностей.
3.Аксіоматична побудова теорії ймовірностей. Імовірнісні міри та їх розподіли
Поняття ймовірності події.
Ймовірнісний простір.
Уточнення поняття події.
Ймовірнісні міри, їх типи та засоби описування.
Властивості ймовірностей.
Умовні ймовірності.
Залежні і незалежні події.
Формула повної ймовірності.
Формула Байєса.
Повторні незалежні випробування.
Формула Бернуллі.
4. Випадкові величини та розподіли їхніх ймовірностей. Випадкові вектори
Поняття випадкової величини.
Розподіли ймовірностей випадкових величин.
Випадкові вектори.
Розподіли ймовірностей випадкових векторів.
Математичне сподівання випадкової величини.
Моменти випадкових величин.
Умовні розподіли ймовірностей та їх числові характеристики.
Нормальний розподіл ймовірностей.
Поняття про випадкові процеси.
5.Закон великих чисел
Теорема Чебишова.
Теорема Бернуллі.
Центральна гранична теорема.
Асимптотичні теореми Муавра-Лапласа.
6.Елементи математичної статистики. Поняття про метод Монте-Карло
Основні задачі математичної статистики.
Статистичні оцінки параметрів розподілу ймовірностей.
Надійна ймовірність.
Надійні інтервали.
Статистична перевірка гіпотез.
Поняття про метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло).

 
SampayДата: Четвер, 21.04.2011, 15:24 | Повідомлення # 17
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
Методи обчислень
1.Математичні моделі і чисельні методи
Математичне моделювання і обчислювальний експеримент.
Аналіз похибок. Стійкість алгоритмів.
2.Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь
Прямі методи.
3.Ітераційні методи.
4.Похибка наближеного розв'язку систем і обумовленість матриць.
5. Задачі на власні значення.
6. Чисельні методи розв’язування нелінійних рівнянь
Рівняння з одним невідомим. Відокремлення коренів. Методи дихотомії, ітерації, хорд, Ньютона, січних. Знаходження комплексних коренів.
Системи рівнянь. Метод простої ітерації. Метод Ньютона.
7. Наближення функцій
Інтерполювання функцій. Інтерполювання алгебраїчними многочленами (Лагранжа, Ньютона). Інтерполювання сплайнами.
Наближення функцій в лінійних нормованих просторах. Найкраще наближення в просторі із скалярним добутком (неперервний та дискретний випадки).
Ортогональні многочлени. Тригометрична інтерполяція. Дискретне перетворення Фур’є. Швидке перетворення Фур’є.
Рівномірні наближення.
Побудова емпіричних формул.
8. Чисельне диференціювання і інтегрування функцій
Задача чисельного диференціювання. Формули чисельного диференціювання.
Задача чисельного інтегрування. Формули чисельного інтегрування.
Задача чисельного інтегрування. Формули чисельного інтегрування
Обчислення кратних інтегралів. Метод Монте-Карло.
9. Чисельні методи розв’язування диференціальних рівнянь
Задача Коші для звичайних диференціальних рівнянь.
Чисельні методи розв’язування крайових задач і задач на власні значення для звичайних диференціальних рівнянь.
Чисельні методи розв’язування крайових задач математичної фізики. Елементи теорії різницевих схем. Стійкість, збіжність.
Варіаційно-різніцеві методи. Метод скінчених елементів.
Чисельні методи розв’язування інтегральних рівнянь.
10. Розв’язування задача оптимізації
Пошук екстремуму функції однієї змінної.
Пошук екстремуму функції багатьох змінних.
Методи математичного програмування.
11. Методи опрацювання експериментальних даних
Похибка експериментальних даних.
Величина і довірчий інтервал
Знаходження стохастичних залежностей.
12. Використання математичних пакетів програм для чисельного і графічного розв’язування математичних задач
Класифікація математичних пакетів (навчального призначення та професійних).
Використання математичних пакетів для розв’язування основних задач чисельного аналізу.
 
SampayДата: Четвер, 21.04.2011, 15:24 | Повідомлення # 18
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
IV. ІНФОРМАЦІЙНО-МЕТОДИЧНЕ ЗЕБЕЗПЕЧЕННЯ

алгебра і теорія чисел
1. Завало С.Т., Костарчук В.М., Хацет Б.І. Алгебра і теорія чисел. Ч. I . – К: Вища школа, 1974.
2. Завало С.Т., Костарчук В.М., Хацет Б.І. Алгебра і теорія чисел. Ч. 2 . – К: Вища школа, 1976.
3. Костарчук В.М., Хацет Б.І. Курс вищої алгебри. – К: Вища школа, 1969.
4. Завало С.Т. Курс алгебри. – К.: Вища школа, 1985.
5. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1971.
6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1974.
7. Курниш А.В. Лінійна алгебра. Ч. 2. – Ніжин, 2004.
8. Окунев Л.Я. Высшая алгебра. – М.: Просвещение, 1966.
9. Винберг Э.Б. Алгебра многочленов. – М.: Просвещение, 1980.
10. Бородін О.І. Теорія чисел. – Вища школа, 1970.
11. Бухштаб А.А. Теория чисел. – М.: Учпедгиз, 1960.
12. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. – м.: Высшая школа, 1979.

дискретна математика
1. Гнатів, Б.В. І.М. Бойко, О.С. Манзій Дискретна математика. Частина 1 НУ”ЛП”, 2003, 89с.
2. Білущак, Г.І.. Чабанюк Я.М Теорія ймовірностей і математична статистика. Практикум. Львів:2001, 418 с.
3. Лавров И.А. Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М., Физматлит, 2001.
4. Романовский И.В. Дискретный анализ. – С.Петербург, СПб-ВНV, 2003.
5. Капітонова Ю.В., Кривий С.Л. та ін. Основи дискретної математики. – К., Наукова думка, 2002.
6. Новиков Ф.А. Дискретная математика. — СПб: Питер, 2000. — 304с
теорія алгоритмів та математична логіка
1. Катленд Н. Вычислимость. Введение в теорию рекурсивных функций. – М., Мир, 1983. – 256 с.
2. Лісовик Л.П., Шкільняк С.С. Теорія алгоритмів. Навчальний посібник. – К., ВПЦ Київського університету, 2003. – 163 с.
3. Нікітченко М.С., Шкільняк С.С. Математична логіка. Навчальний посібник. – К., ВПЦ Київського університету, 2003. – 120 с.
4. Шкільняк С.С. Математична логіка. Приклади і задачі. Навчальний посібник. – К., ВПЦ Київського університету, 2002. – 56 с.
5. Шкільняк С.С. Теорія алгоритмів. Приклади і задачі. Навчальний посібник. – К., ВПЦ Київського університету, 2003. – 95 с.

теорiя ймовiрностей та математична статистика
1. Андрухаев Х.М. Сборник задач по теории вероятностей: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по мат. специальностям. — М.: Просвещеиие, 1985. —160с.
2. Білущак Г.І., Чабанюк Я.М. Теорія ймовірностей іматематична статистика. Практикум. Львів:2001, 418с.
3. Гіхман /./., Скороход А.В., Ядренко М.Й. Теорія ймовірностей і математична статистика.— К.:Вища школа, 1988.
3. Жалдак М.І., Кузьміна Н.М., Берлінська СЮ. Теорія ймовірностей і математична статистика з елементами інформаційної технології: Навч.посібник.— К.:Вища школа, 1995.— 35 Іс.
4. Солодовников А.С. Теория вероятностей: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по мат. специальностям. — М: Просвещение, 1983. — 207с.
5. Шефтель З.Г. Теорія ймовірностей: Підручник. — К.: Вища школа, 1994. -192с.
6. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей - М.: Наука, 1982.

диференцiальнi рiвняння
1. Гаращенко Ф.Г., Матвієнко В.Т. Диференціальні рівняння. – Київ, ВПЦ Київського університету, 2002. – 176 с.
2. Лавренюк С.П. Курс диференціальних рівнянь. Вид. НТЛ. Львів, 1997. – 215 с.
3. Понтрягин Я.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Наука, 1974.
4. Петровский И.Г.Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнеий. Наука, 1984.
5. Хусаінов Д.Я., Бичков О.С. Диференціальні рівняння. – Київ, ВПЦ Київського університету, 2001. – 132 с.
6. Эльсгольц Л.Е. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. Наука, 1969.

чисельнi методи
1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М.. Численные методы.-М.:Наука, 1987.
2. Гаврилюк І.П., Макаров В.Л. Методи обчислень. –К.:Вища школа, 1995, ч.1, ч.2.
3. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М., Наука, 1970. – 664 с.
4. Калиткин Н.Н. Численные методы.-М.:Наука, 1978.
5. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.-М.:Наука, 1989.
6. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. - М.:Наука, 1989.
7. Самарский А.А. Теория разностных схем.- М.:Наука, 1989.
8. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. - М.:Наука, 1989.

геометрія
1. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч. I. – М.: Просвещение, 1986.
2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч. 2. – М.: Просвещение, 1987.
3. Атанасян Л.С. Геометрия. Ч. I. – М.: Просвещение, 1973.
4. Атанасян Л.С., Гуревич Г.Б. Геометрия. Ч. 2. – М.: Просвещение, 1976.
5. Яковець В.П., Боровик В.Н., Ваврикович Л.В. Аналітична геометрія. Навчальний посібник. – Суми: „Університетська книга”, 2004.
6. Боровик В.Н., Яковець В.П. Курс вищої геометрії. Навчальний посібник. – Суми: „Університетська книга”, 2004.
7. Яковець В.П., Боровик В.Н. Курс диференціальної геометрії. Навч.посібник для студентів фізико-математичного факультету. – Ніжин: НДПУ, 2004.
8. Яковець В.П. Геометричні перетворення на площині. Тексти лекцій з геометрії для студентів фізико-математичного факультету. Видання друге. – Ніжин: НДПУ, 2000.
9. Яковець В.П. Основи геометрії. Навч.посібник для студентів фізико-математичного факультету. – Ніжин: НДПУ, 2000.
10. Циганок Л.В., Назаров В.Ю. Геометричні побудови. – Ніжин: НДПУ, 2003.

математичний аналіз
1. Шкіль М.І. Математичний аналіз. Ч. I. – К.: Вища школа, 2005.
2. Шкіль М.І. Математичний аналіз. Ч. 2. – К.: Вища школа, 2005.
3. Давидов М.О. Курс математичного аналізу. Ч. 1. – К.: Вища школа, 1976.
4. Давидов М.О. Курс математичного аналізу. Ч. 2. – К.: Вища школа, 1978.
5. Давидов М.О. Курс математичного аналізу. Ч. 3. – К.: Вища школа, 1978.
6. Шиманський І.Є. Математичний аналіз. – К.: Вища школа, 1972.
7. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 1. – М.: Наука, 1968.
8. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 2. – М.: Наука, 1968.
9. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 1. –М.: Высшая школа, 1981.
10. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 2. –М.: Высшая школа, 1981

методика математики
1. Бевз Г.П. Математика: Проб. підруч. для 7 кл. серед. шк. – К.: Освіта, 1994. – 176 с.
2. Бевз Г.П. Математика: Проб. підруч. для 8 кл. серед. шк. – К. Освіта, 1994.–176 с.
3. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г. Геометрия: Учеб. для 7–11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992. – 352 с.
4. Бурда М.Л. Розв'язування задач на побудову в 6-8 класах. – К.: Рад. шк., 1986. – 112 с.
5. Бурда М.Л. Вивчення геометрії в 7 класах. Метод. посібник. – К.: Рад. шк., 1984.–112с.
6. Бурда М.I. Вивчення геометріі у 8 класі: Метод. пособник. – К.: Рад. шк, 1984. – 112 с.
7. Бурда М.Л., Савченко Л.М., Собко М.С. Геометрія: Експерим. навч. посібник для 8 кл. шк. з поглибл. теорет. і практ. вивченням математики. – К.: Освіта, 1992. – 98 с.
8. Возняк Г.М., Литвиненко Г.М., Маланюк М.Я. Математика: Проб. підруч. для 5 кл. серед. шк. – К.: Освіта, 1994. – 224 с.
9. Геометрія: Експерим. навч. посібник для 10-11 кл. шк. з поглибл. вивченням математики / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, В.М. Владіміров та ін. – К.: Освіта, 1992. – 224 с.
10. Грицаєнко М.П. Математичні диктанти для 6-8 класів. – К.: Рад. шк., 1983. – 143 с.
11. Завдання з математики для екзаменів за курс спеціалізованих фізико-математичних шкіл, ліцеїв і гімназій. – К.: Освіта, 1994. – 75 с.
12. Литвиненко Г.М., Возняк Г.М. Математика: Проб. підруч. для викл. серед. шк. – К.: Освіта, 1995. – 287 с.
13. Математика: Посібник для факультативних занять у 8-му кл. / Л.М. Вивальнюк, В.Н. Боровик, І.Ф. Тесленко та ін. – К.: Рад. шк., 1981. – 207 с.
14. Пойа Д. Как решать задачу: Пер. с англ. – М.: Учпедгиз, 1959. – 207 с.
15. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения: Пер. с англ. – 2-е изд., испр. – М.: Наука, 1975. – 463 с.
16. Пойа Д. Математическое открытие: Пер. с англ. – М.: Наука, 1976. – 448 с.
17. Раухман А.С., Сень Я.Г. Усні вправи з геометрії для 7-11 кл. – К.: Рад. шк., 1989. – 160 с.
18. Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підруч. для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2000. – 512 с.
19. Рогановський В.М. Методика преподавания математики в средней школе.: Учеб. пособие. – Мн.: Выш. шк. 1990. – 267 с.
20. Про проведения державної підсумкової атестації з математики у 9 та 11 (12) класах загальноосвітніх навчальних закладів у 2001/2002 навчальному році // Математика в школі. – 2002. – № 2. – С. 2-4.
21. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика. Підручник для 5 класу. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2004.
22. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. Математика. 5 клас. Збірник задач завдань для тематичного оцінювання. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2004.
23. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика. 5 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2004.
24. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика. Підручник для 6 класу. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2005.
25. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Математика. 6 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2005.
26. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра. Підручник для 7 класу. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2006.
27. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра. 7 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2006.
28. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія. Підручник для 7 класу. К.: Видавництво “Гімназія”, 2006.
29. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія. 7 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2006.
30. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра. Підручник для 8 класу. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
31. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія. Підручник для 8 класу. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
32. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія. 8 клас. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики. К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
33. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра. 8 клас. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики. К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
34. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра. 8 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
35. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. Геометрія. 8 клас. Книга для вчителя. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
36. Є.П. Нелін. Алгебра в таблицях. 7-11 кл. К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
37. Є.П. Нелін. Геометрія в таблицях. 7-11 кл. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
38. Є.П. Нелін. Алгебра і початки аналізу. Підручник. 10 клас. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
39. Є.П. Нелін, О.Є. Дольова. Алгебра і початки аналізу. Підручник. 11 клас. – К.: Видавництво “Гімназія”, 2007.
40. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. /А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – 416 с.: ил.

 
SampayДата: Четвер, 21.04.2011, 15:25 | Повідомлення # 19
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Репутація: 10000
Статус: Offline
V. ЗРАЗКИ ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ БІЛЕТІВ

ПЕРЕЯСЛАВ-ХМЕЛЬНИЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ГРИГОРІЯ СКОВОРОДИ

ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № ____
до державного екзамену з математики з методикою викладання

1. Власні вектори і власні значення лінійних відображень, їх властивості.
2. Дано рівняння висот трикутника 2х-3у + 1=0 і х + у = 0 і координати однієї з вершин А(1;2). Знайти рівняння сторін трикутника.
3. Поняття про метод навчання. Характеристика основних методів навчання математики.
4. Складіть план-конспект уроку засвоєння нових знань з геометрії в 8 класі на тему "Середня лінія трикутника" При складанні конспекту врахуйте, що клас, з яким Ви працюєте, складається з 25 учнів. З них, як правило, засвоюють матеріал на обов'язковому рівні - 8, на підвищеному рівні - 17учнів.
5. Продемострувати методику розвязання задачі. Береги річки — дві паралельні прямі. По різні боки від річки знаходяться села А і В. Де потрібно побудувати міст МN через річку ( МN перпендикулярний берегам), щоб шлях АМNВ був найкоротшим?

Затверджено на засіданні кафедри математики, інформатики і методики навчання.
Протокол № _ від “ ”квітня__ 200 року.
Завідувач кафедри МІМН Н.В.Філоненко

ПЕРЕЯСЛАВ-ХМЕЛЬНИЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ГРИГОРІЯ СКОВОРОДИ

ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № __5___
до державного екзамену з математики з методикою викладання

1. Зведення квадратичних форм до канонiчного вигляду. Закон інерції квадратичних форм.
2.Довести, що три точки А(1,8), В(-2,-7), С(-4,-17) лежать на одній прямій
3. Математика в 5-6 класах, цілі і зміст вивчення. Вимоги до математичної підготовки учнів 5-6 класів.
4. Складіть план-конспект уроку формування навичок та вмінь з геометрії в 9 класі на тему "Формули радіусів вписаного і описаного кіл трикутника". При складанні конспекту врахуйте, що клас, з яким Ви працюєте, складається з 25 учнів. З них як правило, засвоюють матеріал на обов’язковому рівні - 15, на підвищеному рівні - 10 учнів. Навчання проводиться за підручником "Геометрія 7-9", автор О.В.Погорєлов
5. Продемострувати методику розвязання задачі. До 8 кг 70-відсоткового розчину кислоти долили 2 кг води. Визначте відсоткову концентрацію нового розчину

Затверджено на засіданні кафедри математики, інформатики і методики навчання.
Протокол № _ від “__”квітня__ 2008 року.
Завідувач кафедри МІМН Н.В.Філоненко

 
Наша Кафедра » Куточок студента » Екзамени » Державний Екзамен з математики 2011 (П Р О Г Р А М А державного екзамену)
Сторінка 2 з 2«12
Пошук: