|
П Р О Г Р А М А кваліфікаційного іспиту
|
|
| Sampay | Дата: Вівторок, 24.05.2011, 10:18 | Повідомлення # 1 |
|
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Статус: Offline
| Спеціальності: Педагогіка і методика середньої освіти. Математика.
(Денна та заочна форма навчання).
Освітньо-кваліфікаційний рівень: спеціаліст
Кваліфікація: вчитель математики
|
| |
| |
| Sampay | Дата: Вівторок, 24.05.2011, 10:18 | Повідомлення # 2 |
|
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Статус: Offline
| I. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ
Державна атестація студента здійснюється державною екзаменаційною комісією (далі - державна комісія) після завершення навчання на освітньому рівні «спеціаліст» з метою встановлення фактичної відповідності рівня освітньої підготовки вимогам освітньої характеристики і присвоює кваліфікацію відповідного рівня.
Кваліфікаційний іспит проводиться як комплексна перевірка знань і вмінь випускників з дисциплін, передбачених навчальним планом, а саме з курсів методики викладання математики, історії математики, елементарної математики, наукові основи шкільного курсу математики. На державному екзамені студент повинен продемонструвати вміння формулювати означення і теореми, наводити при необхідності ілюстрації, застосовувати теоретичні факти до розв’язування конкретних задач, проектувати навчально-виховну роботу, використовувати сучасні засоби комп’ютерної техніки та інформаційних технологій при проведенні навчальних занять, розв’язанні задач шкільного курсу математики
|
| |
| |
| Sampay | Дата: Вівторок, 24.05.2011, 10:19 | Повідомлення # 3 |
|
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Статус: Offline
| II. ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ.
Державний екзамен з математики проводиться в усній формі за білетами, затвердженими кафедрою математики, інформатики і методики навчання. Кожен білет містить п’ять завдань: два теоретичні та три практичні.
Завдання 1 контролює знання, взаємозв'язок і органічну єдність понять, фактів з наукових основ шкільного курсу математики, методики навчання математики в 10-11 класах, історії математики, діагностує рівень математичної культури і широту математичного кругозору.
Завдання 2 перевіряє вміння проводити навчальні заняття в старшій школі, розробляти і використовувати дидактичні засоби, вести шкільну документацію.
Завдання 3 контролює знання з елементарної математики, вміння точно, стисло і аргументовано викладати свої думки в усній і письмовій формі.
Завдання 4 перевіряє здатність оперативно використовувати відомі з курсу елементарної математики алгоритми, методику розв'язання задачі. До уваги беруться вміння добре оформляти розв'язання задачі, аргументувати логічні кроки і використовувати відповідну символіку.
Завдання 5 перевіряє здатність використовувати системи комп’ютерної математики (ППЗ GRAN 1, ППЗ GRAN 2, ППЗ GRAN 3, Роwег Роіnt, TEPM, Geogebra тощо) при розв’язанні задач шкільного курсу математики. Зміст цього завдання черпається з шкільних підручників алгебри та геометрії 7-11 класів.
Члени Державної екзаменаційної комісії можуть пропонувати студенту додаткові питання означення, формули і розбір простих прикладів із розділу ІІІ Програми.
Відповідаючи на теоретичне питання екзаменаційного білету, студент повинен продемонструвати свідоме володіння математичними поняттями, про які йде мова в даному питанні, та показати загальне розуміння відповідної математичної теорії. Від студента не вимагається проведення детальних математичних викладок з доведенням усіх тверджень, які стосуються питання білету. Він повинен викласти основні положення теорії, яка стосується даного питання в строгій логічній послідовності та обґрунтувати основні з них.
Орієнтовний обсяг інформації з кожного питання даної програми, якою повинен володіти студент, визначається методичними вказівками, які розробляє і затверджує кафедра вищої математики.
За рішенням державної комісії на екзамені під час підготовки до відповіді студентам можна дозволити користуватись підручниками та навчальними посібниками, вказаними в програмі, технічними засобами навчання математики.
Тривалість підготовки до відповіді на державному екзамені –– 2 години.
Під час оцінювання відповідей студентів рекомендується користуватись такими критеріями.
Відповідь оцінюється 10 балами (одне завдання). Загальною оцінкою є сумарна кількість балів. Поряд вказується оцінка за 5-бальною шкалою: «відмінно», «добре», «задовільно» або «незадовільно»
|
| |
| |
| Sampay | Дата: Вівторок, 24.05.2011, 10:25 | Повідомлення # 4 |
|
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Статус: Offline
| 
|
| |
| |
| Sampay | Дата: Вівторок, 24.05.2011, 10:26 | Повідомлення # 5 |
|
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Статус: Offline
| Критерій оцінки знань студентів за висвітлення теоретичного питання
• 9-10 балів: наявність повної, аргументованої відповіді;
• 7-8 балів: відповідь правильна, проте аргументована недостатньо;
• 5-6 балів: відповідь в основному правильна, можливі неточності, усунені після додаткових запитань;
• 0-4 бали: відповідь не вірна або складає менше 70% матеріалу.
|
| |
| |
| Sampay | Дата: Вівторок, 24.05.2011, 10:26 | Повідомлення # 6 |
|
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Статус: Offline
| Критерій оцінки знань студентів при розв’язуванні практичної задачі
• якщо задача розв’язана вірно, з усіма поясненнями і правильно сформульованою відповіддю, то ставиться оцінка 9-10 балів;
• якщо задача розв’язана правильно, проте пояснення недостатньо повні, то студент заслуговує оцінки 7-8 балів;
• хід розв’язання вірний, в основному задачу закінчено, протее відсутні чіткі пояснення, не сформульовано відповідь або дано неправильну відповідь через помилки в обчисленнях: 5-6 балів;
• оцінка 0-4 бали ставиться у випадку, якщо студентом задачу виконано неправильно (хід розв’язання) або не завершено (в обсязі меншому, ніж 70%).
Рішення державної комісії про оцінювання рівня підготовки студентів, а також про присвоєння студентам кваліфікації «Спеціаліст» та видачу їм державних документів про повну вищу освіту приймається державною комісією на закритому засіданні відкритим голосуванням звичайною більшістю голосів членів комісії, які брали участь у засіданні.
|
| |
| |
| Sampay | Дата: Вівторок, 24.05.2011, 10:26 | Повідомлення # 7 |
|
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Статус: Offline
| ІІІ. ЗМІСТ ПРОГРАМ НАВЧАЛЬНИХ ДИСЦИПЛІН
Теоретичне завдання 1
Історія математики
І. ПЕРІОД ПРАКТИЧНОЇ МАТЕМАТИКИ
1.Історія математики як наука. Формування поняття предмету математики в історичному розвитку. Рушійні сили розвитку математики. Взаємозв’язок математики з іншими науками і технікою Основні періоди розвитку математики. Особливості її розвитку в окремих регіонах і країнах. Значення історико-математичних знань для учителя математики.
2. Виникнення перших математичних понять і методів. Зародження математики. Формування уявлень про число і геометричні фігури. Основні риси математичних знань народів стародавніх цивілізацій Єгипту і Шумеро-Вавілонії.
|
| |
| |
| Sampay | Дата: Вівторок, 24.05.2011, 10:27 | Повідомлення # 8 |
|
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Статус: Offline
| ІI. СТАНОВЛЕННЯ ТЕОРЕТИЧНОЇ МАТЕМАТИКИ.
3. Перетворення математики в абстрактну дедуктивну науку. Перші математичні теорії в античній Греції. Школа Фалеса. Піфагорійська математика.
4. Аксіоматична побудова математики в епоху еллінізму. Творчість Евкліда. Аксіоматична побудова математики в “Началах” Евкліда. Відкриття несумірних відрізків (ірраціональні величини). Перша криза методологічних основ математики. Історія задач про подвоєння куба, квадратуру круга і трисекцію кута, побудова за допомогою циркуля і лінійки. Парадокси Зенона.
5. Інфінітезимальні методи в античній Греції. Математична творчість Архімеда. Перша і друга Александрійські школи. Теорія конічних перерізів і інші математичні; теорії й методи пізньої античності.
ІІI. ПЕРІОД ЕЛЕМЕНТАРНОЇ МАТЕМАТИКИ.
6. Математика стародавньої і середньовічної Індії. Математика стародавнього і середньовічного Китаю.
7.Математика народів Середньої Азії і Близького Сходу у IX-XV ст. Розв'язання систем лінійних рівнянь і введення від’ємних чисел. Виділення алгебри в самостійну науку. Зародження тригонометрії. Життя і діяльність Ал-Хорезмі, Ал-Біруні, Омара Хайяма, Ал-Каші.
8. Математика середньовічної Європи. Математика епохи Відродження і початок Нового часу. Початок загальної теорії алгебраїчних рівнянь. Творчість Ф.Вієта. Відкриття Н.Тартальї, Д.Кардано і Л.Ферро.
ІV. МАТЕМАТИКА ЗМІННИХ ВЕЛИЧИН.
9. Перша стадія змінних величин, як передумова прогресу математичного аналізу. Перетворення математики у XVII ст. Виникнення аналітичної геометрії. Результати І.Кеплера, Е.Торрічеллі, П.Ферма, Б.Паскаля, Дж.Валліса.
10. Удосконалення обчислювальних методів і засобів у XVІІ столітті. . Інтегральні і диференціальні методи в математиці XVІІ століття. Створення аналізу нескінченно-малих І.Ньютоном і Г.Лейбніцем. Творчість Бернуллі та Л.Ейлера.
V. ЗАРОДЖЕННЯ І СТАНОВЛЕННЯ СУЧАСНОЇ МАТЕМАТКИ.
11. Розвиток математичного аналізу; діяльність Б.Больцано, О.Коші, К.Вейєрштраса. Арифметизація класичного аналізу і створення теорії дійсних чисел (Р.Дедекін, Г.Кантор). Початки теорії функції дійсної змінної. Відкриття неевклідових геометрій і їх значення для загального розвитку математики. Життя і діяльність М.І.Лобачевського. Узагальнення предмету геометрії Г.Ріманом. Інтерпретація нових геометричних систем. “Основи геометрії” Д.Гільберта. Проблема аксіоматичної побудови математики.
12. Алгебра XIX ст. Проблема розв’язання в радикалах рівнянь вище 4-го степеня. Теорема Абеля і теорія Галуа. Теорія груп і її значення для інших галузей математики. Формування нового погляду на алгебру як на теорію алгебраїчних структур. Математика на рубежі XIX - XX ст.; народження нових дисциплін (функціонального аналізу, топології). Провідні вчені цього періоду – А.Пуанкаре, Д.Гільберт. Математизація науки в ХІХ-XX століттях.
|
| |
| |
| Sampay | Дата: Вівторок, 24.05.2011, 10:27 | Повідомлення # 9 |
|
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Статус: Offline
| VI. ІСТОРІЯ ВІТЧИЗНЯНОЇ МАТЕМАТИКИ.
13. Математика античної доби. Розвиток математики в Ольвії, Херсонесі та інших грецьких містах на півдні України. Елементи математичних знань у скіфо-сарматських племен і східних слов’ян.Математика часів Київської Русі. Слов’янська нумерація і метрологія.Математика доби Відродження. Математика в Краківському і Львівському університетах, в колегіях, братських і василіанських школах. Роботи Ю.Дрогобича.
14. Математика 18-19 століття. Математика в Києво-Могилянській академії, українських університетах і школах. Феофан Прокопович. Вклад в математику визначних українських вчених: М.В.Остроградського, В.Я.Буняковського, Г.Ф.Вороного. Математика 20 століття. Математичні школи в Україні: алгебри і теорії чисел (Д.Граве, М.Кравчук, А.Сушкевич, В.Глушков, Л.Калужнин); теорії функцій дійсного змінного (С.Берштейн, Н.Ахієзер, Є.Ремез); теорія функцій комплексного змінного (М.Лаврентьєв, Г.Положій, П.Фільчаков); геометрія (Б.Букарєєв, О.Погорєлов, О.Смогоржевський); теорія диференціальних рівнянь (Г.Пфейффер, Д.Соколов, Ю.Лопатинський, К.Латишева); теорія ймовірностей (С.Берштейн, Б.Гнєденко, Й.Гіхман) та ін.
|
| |
| |
| Sampay | Дата: Вівторок, 24.05.2011, 10:27 | Повідомлення # 10 |
|
Група: Користувач
Повідомлень: 42
Статус: Offline
| Методика навчання математики
1. Зміст курсу алгебри і початків аналізу. Вимоги до знань і вмінь.
2. Введення поняття тригонометричних функцій числового аргументу.
3. Введення обернених тригонометричних функцій.
4. Узагальнення поняття степеня.
5. Методика вивчення показникової функції
6. Методика вивчення логарифмічної функції.
7. Методика вивчення теми степеневої функції.
8. Методика вивчення теми «Тригонометричні рівняння і нерівності».
9. Методика вивчення теми «Показникові рівняння і нерівності».
10. Методика вивчення теми «Логарифмічні рівняння і нерівності».
11. Методика вивчення теми «Ірраціональні рівняння і нерівності».
12. Методика вивчення теми «Границя числової послідовності».
13. Методика вивчення теми «Границя функції».
14. Методика вивчення теми «Похідна».
15. Методика вивчення теми «Застосування похідної».
16. Методика вивчення теми «Первісна та інтеграл».
17. Методика вивчення теми «Застосування інтеграла».
18. Диференціальні рівняння в шкільному курсі математики.
19. Методика вивчення теми «Початки теорії ймовірностей».
20. Методика вивчення теми «Елементи статистики».
21. Методика вивчення теми «Комбінаторика».
22. Мета та завдання курсу стереометрії. Вимоги до знань і вмінь.
23. Перші уроки стереометрії.
24. Методика вивчення теми»Паралельність прямих і площин у просторі».
25. Методика вивчення теми «Перпендикулярність прямих і площин у просторі».
26. Зображення просторових фігур на площині. Види паралельної проекції.
27. Методика вивчення теми «Многогранники».
28. Методика вивчення теми «Тіла обертання».
29. Методика вивчення теми «Декартові координати і вектори в просторі».
30. Геометричні величини в геометрії (об’єми, площі поверхні).
|
| |
| |
